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  CFA考試中數(shù)量分析中，Z-Test 與 T-Test 用于正態(tài)分布的統(tǒng)計檢驗，大致也能知道T或Zvalue 大于查表后的某個數(shù)，便是統(tǒng)計顯著差異，需要拒絕。下面講講Z-Test 與 T-Test 的區(qū)別。

  什么是z檢驗（z-test）和t檢驗（t-test）？

  在CFA數(shù)量里面我們會涉及到用統(tǒng)計學來估測一個總體的平均值是多少，比如我們想知道CFA持證人的平均收入是怎么樣的，那么我們就會做一些抽樣調查。

  但是，抽樣調查未必靠譜，拋開因為操作失誤存在的偏差以外，在概率上來說我們依然完全有可能是不小心統(tǒng)計了并不反映事實的一部分人。比如說，我們相信CFA持證人的平均工資是100k，我們想要通過抽樣調查找50個持證人的平均收入來證明我們是正確的。但是結果說來也是太巧合了，我們剛好不小心統(tǒng)計收入最低的那50個人，于是我們會誤以為持證人的平均工資的確沒有100k。雖然這種事情發(fā)生的概率很小，但是卻不得不承認我們確實有可能會遇到這種情況。那么z檢驗和t檢驗就是檢驗我們出現(xiàn)這種情況的概率是怎么樣的

  那么具體的z檢驗和t檢驗是什么含義？

  z檢驗和t檢驗實際上是給我們一個這么一個安全區(qū)間，我們可以有一個大致的置信區(qū)間，比如統(tǒng)計學方面我們可以算出來，一個95%的概率不會出錯的情況下，我們應該預留的空間是多少.比如我們通過樣本測算出來CFA持證人的平均工資是100k，那么假設這個樣本的采樣是足夠隨機的話，實際上是我們可以通過樣本的方差算出來一個95%不會出錯的容錯區(qū)間是多少。

  實際上，我們可以通過t檢驗來計算我們的抽樣是否能證明我們的假設（平均收入100k），如果樣本是符合正態(tài)分布（normal distribution）的數(shù)據(jù)還可以通過z檢驗（在樣本量超過50的話兩者會得出相似的結果）。依照t檢驗（或者z檢驗），我們得出的容錯區(qū)間是1.96倍標準誤差（standard error）。標準誤差可以通過樣本的方差算出來的。那么假如標準誤差是20k，那么我們的容錯區(qū)間量大約就是40k了，也就是說我們有95%的概率可以相信實際CFA持證人的實際平均工資是在60k到140k之間。

  此時z檢驗和t檢驗就是用來檢測，我們通過樣本計算出來的平均值，偏離我們估計的平均值（100k）有幾倍的標準誤差。如果t是3（也就是說我們樣本統(tǒng)計的結果是160k），那么意味著我們的樣本實際上是偏離了估計值3倍的標準誤差

  3. 我們應該選擇z檢驗還是t檢驗？

  Z-Test 用于大樣本(n>30)，或總體方差已知；

  T-Test 在小樣本(n<30)，且總體方差未知時，適用性優(yōu)于Z-Test，而在大樣本時，T-Test 與 Z-Test 結論趨同。